多くのディストリビューションには、最小限のインストールのための機能があります。基本的に、明示的にインストールしたいパッケージのみを手動で選択します。 Debian にはこの機能があり、あなたの状況では、他の明らかな最小限の候補である Arch Linux よりも優れた選択肢となるでしょう。
Arch のローリング リリース ステータスは、回避したい進行中の複雑さのレベルを提供する場合があります。 Debian は、探しているシンプルで最小限のベースを提供し、さらに安定性を提供します。 Debian をキオスクとして使用することに関するブログ投稿があり、役立つヒントがいくつか提供されています。
ブラウザーについては、beav_35 が示唆するように、Uzbl が適切な選択です。私の推奨は、Vimprobable です。これは、スクリプト可能で、キーボード駆動で、SSH 経由で効果的に制御できる WebKit ブラウザーです。
ウィンドウ マネージャーとして、dwm をお勧めします。SLOC が 2000 未満で、非常に軽量で、キオスク タイプのセットアップ用に簡単に構成できます。
まず第一に、車輪の再発明はしたくないかもしれません...キオスク向けのディストリビューションがいくつかあります。それらの 1 つを使用すると、多くの作業を節約できます。
次に、Fedora および RHEL (または CentOS または Scientific Linux) の Kickstart に精通している場合は、Fedora ツールを使用して、これらのディストリビューションの独自のスピンを作成できます。ドキュメントは少し散らばっていますが、ここから始めてください。
Arch Linux などの最小限のディストリビューションから始めて、必要なパッケージをインストールします。シンプルな Web ブラウザーの場合は、Uzbl を試してください。