date および watch コマンドの出力をファイルに保存する

これは watch を使用して簡単に実行できます スクリプトを使用せずに。

watch -t -n 10 "(date '+TIME:%H:%M:%S' ; ps aux | grep "pattern" | wc -l) | tee -a logfile"

あなたが探していることを行うには、単純なスクリプト (@Ignacio が指摘したように) でうまくいくはずです:

while true
do
    echo "$(date '+TIME:%H:%M:%S') $(ps aux | grep "pattern" | wc -l)" | tee -a logfile
    sleep 2
done

tee を使用しています >> の代わりに 端末で出力を確認したり、ログに記録したりできるようにします。

watch ディスプレイへの出力用です。単純に X 秒ごとにコマンドを実行したい場合は、そのために遅延ループを使用する必要があります。

while true ; do somecommand ; sleep 2 ; done