あなたが探しているのは、Filesystem Hierarchy Standard です。あなたが尋ねるすべての質問への回答は、FHS でカバーされています。
Linux ディストリビューションに準拠するアプリケーションの作成に関しては、XDG Base Directory Specification も参照してください。よりデスクトップ/ユーザー向けです。
LSB が推奨しているように、Filesystem Hierarchy Standard はおそらくここでの最良のリファレンスです (ウィキペディアのエントリとさまざまな形式の全文を参照してください)。私の知る限り、標準に完全に適合するディストリビューションはありませんが、ほとんどのディストリビューションはそれに近いため、独自の「ベスト プラクティス」を決定するための良い参考資料となります。
Filesystems Hierarchy Standard と呼ばれる標準構造があります。 （FHS）。一部の Linux ディストはこれに準拠しており、一部は準拠していません。
簡単に言うと、/usr と /var に関して言えば、/usr はユーザーがインストールした変更されないファイルであり、/var は変更されるファイル (スプール、フォーマット済みドキュメント) であると言えます。これは、たとえば、ネットワーク経由で /usr をマウントし、「静的」な /usr/ を共有し、「動的な」ファイル用のローカル /var を持つ複数のコンピューターを持つことができるようにするためです。
Linux システム管理者ガイドからの引用:http://tldp.org/LDP/sag/html/dir-tree-overview.html
/usr/lib
一部のサイト全体の構成ファイルを含む、プログラムとサブシステムの変更されていないデータ ファイル。 lib という名前は library に由来します。元々、プログラミング サブルーチンのライブラリは /usr/lib に格納されていました。
/usr/local
ローカルにインストールされたソフトウェアおよびその他のファイルの場所。ディストリビューションは、ここに何もインストールしない場合があります。これは、ローカル管理者のみが使用するために予約されています。このようにして、ディストリビューションの更新やアップグレードによって、ローカルにインストールした余分なソフトウェアが上書きされないことを完全に確信できます。
/var/lib
システムが正常に動作している間に変更されるファイル。
他に知りたいディレクトリがある場合は、http://tldp.org/LDP/sag/html/dir-tree-overview.html で詳細を読むことができます。