/var/www/html フォルダーのアクセス許可を変更する必要があります。このコマンド sudo chmod o+w /var/www/html を実行してください。 全員に書き込みアクセスを許可します。
実行すると、/var/www/html フォルダー内のファイルを転送できるはずです。
問題は厳密には /var/www/html ではなく、sudo にあります。 sudo を使用して git を実行する場合、それを別のユーザーとして実行していることになります。このユーザーは、プライベート ssh 資格情報にアクセスできません (アクセスすべきでもありません)。
あなたが指摘した他のスレッドには、ユーザーごとの www ディレクトリの説明があります。これは、問題を解決する 1 つの方法です。そうでない場合は、そうでない理由を説明して質問を修正できます。
更新:議論に基づいて、/var/www/html 内のすべてのコンテンツを git リポジトリを操作するユーザーが所有する必要があります。この回答へのコメントで @rogerovo によって提案された方法で実行できるはずです:
<ブロック引用>
sudo chown -R _currentuser_:www-data /var/www/html && chmod -R g+sw /var/www/html