シェル プログラムで相対パスか絶対パスかを判断する

if [[ "$0" = /* ]]
then
   : # Absolute path
else
   : # Relative path
fi

$path の一般的な解決策 $0 だけではなく

POSIX ワンライナー

[ "$path" != "${path#/}" ] && echo "absolute" || echo "relative"