通常、Busybox を使用してシステムをロールすることは可能です。これを行う方法については、busybox の Web サイトで詳しく説明しています。
静的にリンクされた busybox バイナリは、ほんの数メガのメモリしか必要としません (もちろん、カーネルが必要とする量を超えています)。 8M の RAM を搭載したマシンを起動してログインできました。
ただし、作業に必要なすべてのシステム サービスを取得するのは比較的複雑です。小規模な既存のディストリビューションを使用する方がよい場合があります。
「リトルメモリ」とはどのくらいですか？本当に小さな組み込みシステムを使用していますか? 64M 未満であるか、プロセスで使用可能な RAM を大量に使用する必要がある (スワップがない) 場合を除き、最小限の標準ディストリビューションを使用することをお勧めします。
編集:「buildroot」ツールは、使用可能な非常に小さなファイルシステムを構築するのに役立つ Busybox のコンパニオンです。
TinyCore (または MicroCore も) を試してください。
TinyCore は 10MB (ISO) で、MicroCore は 6MB です。 TinyCore には X と最小限の GUI がありますが、MicroCore はテキスト モードのみです。 199MHz と 32MB の RAM を搭載した 12 年前のラップトップで使用しています。 WLAN などでも完璧に動作します。
TinyCore は、カスタマイズ機能を念頭に置いて作られています。 TinyCore から独自の最小限のドリストロを簡単にフォークできます。これを容易にするために、Wiki にはリマスタリングのハウツーもあります。
Arch Linux を使用することもできますが、それは「カスタム」ディストリビューションに厳密には適合しないと思います。
私なら Linux From Scratch を使います。これは実際にはディストリビューションではなく、独自のディストリビューションを構築するためのシステムです。 Tcl/Tk（または少なくとも以前はそうでした）をビルドしてインストールし、厳密には必要ではない他のいくつかのことを行うため、完了したらシステムに「太った」ものがあることに気付くと思います、ただし、テスト ケースを半自動で実行できます。