少なくとも Inkscape で直接作成されたドキュメントの場合、[ファイル]> [ビットマップのエクスポート...] は期待どおりに機能します。ドキュメントの背景が透明な場合、エクスポートされた PNG は透明になります。白だった場合、PNG は白になります。
[ファイル]> [ドキュメント プロパティ]> [ページ]> [背景] を確認し、アルファ チャネル (A) を確認してください。 RGB タブで、A を含むすべての値を 255 に設定します。
Ubuntu Linux 10.04 で Inkscape 0.47 を使用して確認しました。
別の場所 (Inkscape ではなく) で作成された SVG ファイルの変換でのみ問題が発生する場合は、そのファイルを投稿する必要があります。それを試すことができます。