ディレクトリ内のファイルを削除するには、そのディレクトリへの書き込み権限が必要です。明らかに、ユーザーは書き込み権限を持たずにディレクトリを作成しています。その場合、あなたの質問に対する答えは「いいえ」です。問題のユーザーまたはシステム管理者に相談しないと何もできません。
しかし、私がシステム管理者だったら、あなたが何をしているのか気になります。ユーザーが他のユーザーのディレクトリにファイルを作成することは正常ではありません。あなたがしていることを行うためのより良い方法はありますか？たとえば、適切な Web アプリケーションにアップロードすると、制御が向上し、これについて心配する必要がなくなります。