注:ここでの最良の情報源は Arch wiki であるという @larsks のコメントに同意します。
たとえば、この wiki エントリ https://wiki.archlinux.org/index.php/Pacman/Rosetta では、以前に dnf (Red Hat/Fedora)、 apt (Debian/Ubuntu)、zypper (SLES/openSUSE)、または emerge (Gentoo)。
そのドキュメントから apt update && apt upgrade pacman -Syu と同等です .
apt-get update に相当 Arch Linux では pacman -Syy です .
pacman -Syu apt-get update && apt-get upgrade に相当します .
残っているなら、これを完成させたほうがいいかもしれません...
pacman -S <package> apt-get install <package> です