最初にこれを試してください。
umount /dev/sdb1
chmod -R 0777 /mnt/external
次に
でマウントしますmount /dev/sdb1 /mnt/external
または試してみてください
chmod -R 0777 /mnt/external
chmod -R 777 /mnt/external
デバイスを指定する必要はありません。ディレクトリを再帰的に chmod します。
ただし、通常、外付けドライブは FAT32 またはある種の Windows 互換ファイル システムでフォーマットされており、POSIX / UNIX 権限はありません。そのため、この手順は冗長になる可能性があります。
ドライブはどのようにフォーマットされていますか?
root 以外のユーザーとして書き込みを試みましたか?