/etc/hosts でホスト名とポートをマッピングできますか?

いいえ、それは不可能です。ポートはホスト名の一部ではないため、hosts では意味がありません -ファイル。

本当にこれを行う必要がある場合は、リバース プロキシを使用してください。たとえば、Nginx の場合:

server {
  listen       api.mydomain.com:80;
  server_name  api.mydomain.com;
  location / {
    proxy_pass http://127.0.0.1:8000;
  }
}