rsync の使用を検討してください .
rsync -a -v --ignore-existing src dst
コメントによると rsync -a -v src dst 不正解です。既存のファイルが更新されます。
man ページから引用:
-n, --no-clobber
do not overwrite an existing file (overrides a previous -i option)
例:
cp -n myoldfile.txt mycopiedfile.txt
cp -n
あなたが望むものです。 man ページを参照してください。