chroot /chroot_dir /bin/bash -x <<'EOF'
su -
./startup.sh
EOF
基本オプション:
cat << EOF | chroot /chroot_dir
touch aaaaa
touch bbbbb
EOF
別のシェルのオプション (例:bash を使用しているが、chroot 環境では存在しない場合)
cat << EOF | chroot /chroot_dir /bin/sh
touch aaaaa
touch bbbbb
EOF
試してみてください
chroot /chroot_dir /bin/bash -c "su - -c ./startup.sh"